Matematiki z univerze RUDN so analizirali lastnosti gravitacijskih valov v posplošenem afine-metričnem prostoru (algebrska konstrukcija, ki deluje na koncepte vektorja in točke) - podobno kot lastnosti elektromagnetnih valov v prostoru Minkowski. Poročali so o možnosti prostorskega prenosa informacij z uporabo ne metričnih valov brez izkrivljanja. Odkritje bi lahko ponudilo nove načine prenosa podatkov v vesolju - na primer med vesoljskimi postajami. Rezultati raziskav so objavljeni v reviji Classical and Quantum Gravity.
Gravitacijski valovi so valovi v ukrivljenosti prostora-časa, ki jih po splošni relativnosti (GTR) v celoti določa sam prostor-čas. Obstaja več razlogov, da bi čas o vesolju razmišljali kot bolj zapleteno strukturo z dodatnimi geometrijskimi lastnostmi, kot sta zvijanje in nesimetričnost. V tem primeru se prostor-čas, ki se govori v geometrijskem jeziku, iz rimskega prostora, ki ga določa splošna relativnost, spremeni v posplošen afinsko-metrični prostor. Ustrezne enačbe gravitacijskega polja, ki povzemajo Einsteinove enačbe, kažejo, da se lahko zvijanje in nemeričnost širi tudi v obliki valov - zlasti v obliki ravninskih valov na dolgih razdaljah od njihovih virov.
Raziskovalci z univerze RUDN so za opis gravitacijskih valov uporabili matematično abstrakcijo - afine, torej navaden vektorski prostor, vendar brez vira koordinat. Dokazali so, da v takem matematičnem prikazu gravitacijskih valov obstajajo funkcije, ki med širjenjem valov ostanejo nespremenjene. Poljubno funkcijo lahko konfigurirate tako, da šifrira katero koli informacijo na enak način kot elektromagnetni valovi oddajajo radijske signale.
Informacije se lahko prenašajo skozi vesolje brez izkrivljanja z uporabo ne metričnih valov.
Če lahko znanstveniki razvijejo metodo za vključitev teh struktur v vir valov, bodo brez sprememb dosegli katero koli točko v vesolju. Se pravi, gravitacijski valovi se lahko uporabljajo za prenos podatkov.
Študija je bila sestavljena iz treh faz. Najprej so matematiki izračunali Lie izpeljanko - funkcijo, ki povezuje lastnosti teles v dveh različnih prostorih: afinski prostor in Minkovski prostor. To je znanstvenikom omogočilo prehod od opisovanja valov v realnem prostoru do njihove matematične interpretacije.
Nato so opredelili pet poljubnih funkcij časa, torej strukture, ki se ne spreminjajo, ko se val širi. Z njihovo pomočjo se lahko značilnosti vala postavijo v vir in s tem šifrirajo kakršne koli informacije. Dekodiramo ga lahko na kateri koli točki v vesolju, torej se lahko prenaša.
Na tretji stopnji so raziskovalci dokazali izrek o strukturi ravne nemeternosti v gravitacijskih valovih. Izkazalo se je, da lahko tri od štirih valovnih dimenzij (tri prostorske in ene časovne) uporabimo za šifriranje informacijskega signala z eno funkcijo, v četrti dimenziji pa z uporabo dveh.
Promocijski video:
"Ugotovili smo, da so ne metrični valovi sposobni prenašati podatke, kot so nedavno odkriti valovi ukrivljenosti, saj njihov opis vsebuje poljubne funkcije zakasnjenega časa, ki jih je mogoče kodirati v vir takšnih valov," pojasnjuje Nina Markova, soavtorica študije, doktorica fizike in matematike, docentka Matematičnega inštituta S. M. Nikolsky in zaposleni na univerzi RUDN.