Otroci si pogosto zastavijo vprašanje: "Kaj je največ?" To vprašanje je pomemben korak v prehodu v svet abstraktnih konceptov. Odgovor je seveda preprost: številke so najverjetneje neskončne, vendar obstaja določen prag, nad katerim številke postanejo tako velike, da v njih ni smisla, razen da lahko tehnično obstajajo. Vzemimo prvih deset velikanskih številk, ki jih poznamo, vendar se omejimo na izjemno pomembne koncepte v svetu števil.
10 ^ 80
Moč od deset do osemdesete - 1, ki ji sledi 80 ničel - je precej množično število, ki predstavlja približno število elementarnih delcev v znanem vesolju, in ko rečemo elementarni delci, ne mislimo na mikroskopske delce - govorimo o veliko manjših stvareh, kot so kvarki in leptoni - o subatomskih delcih. To številko v ZDA in sodobni Britaniji imenujejo "sto quinquavigintillion". Zdi se, da je enostavno razumeti, da ta številka označuje število najmanjših delcev v našem vesolju, vendar je to najmanjše in najpreprostejše število na našem seznamu.
En googol
Beseda googol, rahlo spremenjena, se je v sodobnem času pogosto uporabljala, zahvaljujoč priljubljenemu iskalniku. Ta številka ima zanimivo zgodovino - samo jo google. Izraz je skoval Milton Sirotta leta 1938, ko je bil star 9 let. In čeprav gre za razmeroma abstraktno število, njegov obstoj pa pojasnjujejo s potrebo po tehničnem obstoju, so še vedno našli uporabo.
Promocijski video:
Alexis Lemaire je postavil svetovni rekord z izračunom korena trinajst od stomestne številke. Googol je stomestno število, število s sto ničlami. Domneva se tudi, da je od velikega poka minilo od enega do enega in pol leta googola.
8,5 x 10 ^ 185
Dolžina deske je zelo majhna, približno 1,616199 x 10-35 ali 0,00000000000000000000000000000616199 metrov. V palčni kocki so te dolžine približno velikosti googola. Dolžina in prostornina Plancka igrata pomembno vlogo v vejah kvantne fizike - na primer teoriji strun -, ker omogočata izračune na najmanjših lestvicah. V vesolju je približno 8,5 x 10 ^ 185 Planckovih količin. To je dokaj veliko število in kljub temu nima praktične uporabe, na našem seznamu pa ostaja dovolj preprost.
2 ^ 43,112.609 - 1
Tretje največje število na tem seznamu je število vseh količin plank v vesolju s 185 števkami. In ta številka vključuje skoraj 13 milijonov števk. Zakaj je ta številka pomembna? To je največja prva številka, ki je znana danes. Odkrili so ga avgusta 2008 med velikim internetnim iskanjem Messene Prime (GIMPS).
Googolplex
Verjetno ste slišali to besedo, vsaj v Nazaj v prihodnost, ko je dr. Emmett Brown zamrmral, "ona je ena na milijon, ena na milijardo, ena v googolplexu." Kaj je googolplex? Se spomnite dolžine googola? Sto in nič. Googolplex je deset v moči googola. To je več od števila vseh delcev v znanem delu vesolja.
Morda boste opazili, da lahko deset moči dvignete na moč googolplexa in jih bo še več, in tako naprej, in imeli boste popolnoma prav.
Skewes številke
Skuseva številka je zgornja meja matematičnega problema π (x)> Li (x), čeprav je videti preprosto, vendar je v resnici izjemno težko. V bistvu število Skuse dokazuje, da število x obstaja in to pravilo prekrši, če predpostavimo, da je Riemannova hipoteza resnična in je število x manjše od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, prvo Skusovo število. Tudi Skuseova prva številka je večja od googolplexa. Obstaja tudi največja številka Skuse: x je manjša od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincaréjev čas vračanja
To je zelo zapletena stvar, vendar je osnovni koncept razmeroma preprost: z dovolj časa je mogoče karkoli. Poincaréov teorem o vračanju predvideva toliko časa, ki bi zadostoval, da se celotno vesolje nekega dne vrne v trenutno stanje, ki ga povzroči naključno kvantno nihanje. Skratka, "zgodovina se bo ponovila." To naj bi trajalo 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 leta.
Grahamova številka
V osemdesetih letih se je ta številka vpisala v Guinnessovo knjigo rekordov kot najbolj množično končno število, ki je bilo kdajkoli uporabljeno pri matematičnem dokazovanju. Izvedel ga je Ron Graham kot zgornjo mejo za težave v Ramseyjevi teoriji o večbarvnih hiperkabinah. Število je tako veliko, da se za njegovo pisanje uporablja Knuthova puščica (metoda pisanja velikih številk) in Grahamova enačba. Knuthovo metodo in način delovanja puščic je težko razložiti, vendar si lahko predstavljate takole. 3 ↑ 3 postane 33 ali 27, 3 ↑↑ 3 postane 3 ^ 3 ^ 3 ali 7,625,597,484,987. Na 3 ↑↑↑ 3 lahko dodate še eno puščico in povečate 7,5 bilijona ravni. Ta številka je že sama po sebi bistveno daljša od povratnega časa Poincaréja, saj lahko dodate neskončno število puščic in vsaka puščica bo število neverjetno povečala.
Grahamova številka izgleda tako: G = f64 (4), kjer je f (n) = 3 ↑ ^ n3. Najboljši način za predstavitev je razvrščanje. Prva plast je 3 ↑↑↑↑ 3, kar je že neverjetno veliko. Naslednja plast je niz puščic med trojčki. Vzemite te puščice in postavite med naslednje trojčke. To se pomnoži 64-krat. Tudi sam Graham ne pozna prve številke, ampak zadnjih deset je: 2464195387. Celotno opazovano vesolje je premalo, da bi vsebovalo običajno decimalno zapisovanje Grahamove številke.
∞. neskončnost
Ta številka je znana vsem in vsem, pogosto se uporablja za pretiravanje - kot nekakšen "večmilijonski". Vendar je ta številka veliko bolj zapletena, kot si večina predstavlja, in če bi si lahko predstavljali, da se številke povzpnejo do te točke, je ta številka zelo nenavadna in sporna. Po pravilih neskončnosti je v neskončnosti neskončno število neparnih in neštetih števil, kljub temu pa je lahko le polovica vseh števil. Neskončnost plus ena je neskončnost, neskončnost minus ena ena neskončnost, neskončnost plus neskončnost enaka neskončnosti, razdeljeni na polovico - tudi neskončnost, neskončnost minus neskončnost - nihče ne ve, neskončnost, deljena z neskončnostjo, bo najverjetneje 1.
Znanstveniki verjamejo, da je v znanem vesolju približno 10 ^ 80 subatomskih delcev, vendar je to le znano vesolje. Nekateri so namigovali, da je vesolje neskončno. Če je temu tako, potem je matematično gotovo, da je nekje še ena Zemlja, kjer je vsak atom zložen na enak način kot mi in naša Zemlja. Možnost, da obstaja kopija Zemlje, je neverjetno majhna, toda v neskončnem vesolju se to ne more zgoditi samo, ampak neskončno mnogokrat.
Vsi ne verjamejo v neskončnost. Izraelski profesor matematike Doron Zilberger trdi, da po njegovem mnenju številke ne bodo trajale večno, številka pa bo tako velika, da ko dodate eno, boste prišli do ničle. In čeprav te številke skoraj ne bomo odkrili in si je težko kdo predstavlja, si je neskončnost pomemben del matematične filozofije.