Narava je polna neverjetnih stvari in paradoksov. In eno izmed njih, povezano z gibanjem s hitrostjo svetlobe, imenujemo "paradoks dvojčkov".
Verjetno ste seznanjeni s pojavom razpolovne dobe: mnogi subatomski delci so nestabilni in po kratkem času razpadejo (preoblikujejo se v nekaj drugega). Razpolovna doba delca je čas, ki ga potrebuje "čakanje", da doseže 50-odstotno možnost razpada.
Razpolovni čas munov je na primer 2,2 mikrosekunde. Če bi imeli 100 mionov, bi v 2,2 mikrosekundah ostalo le 50 muon, kajne? Pravzaprav ni nujno.
2,2 mikrosekunde je pretečeni čas za muon. Če imate nekaj stacionarnih muon, jih bo čez 2,2 mikrosekunde približno 50., 66 sekund.
Izkazalo se je, da to velja tudi za muone. Če torej vaših 100 muonov ni statično, ampak se gibljejo v pospeševalniku delcev s 50% svetlobne hitrosti, potem bo po 2,2 mikrosekunde z vaše strani približno 1,9 mikrosekunde za muone. To pomeni, da boste do tega trenutka imeli približno 55 munov.
V vašem referenčnem okviru bi minilo 2,54 mikrosekunde, medtem ko bi za muone minilo 2,2 mikrosekunde. Torej vam ostane 50 muon po 2,54 mikrosekunde.
Kakšne veze imata dvojčka?
Promocijski video:
Morda berete in razmišljate: kaj imata z njim dvojčka in paradoks? Veste, to je zelo dobro in pravočasno vprašanje.
Predstavljajte si, da imate brata dvojčka. In še v mladosti ste izvedeli, da je bil zlobnik in je nameraval prevzeti svet. Če želite osvoboditi planet njegovih pošastnih načrtov, mu natočite uspavalne tablete, ga vstavite v raketo in mu pošljete 90% hitrosti svetlobe stran od Zemlje.
Na žalost čas zaradi dilatacijskega učinka na vašega dvojčka čas mineva bistveno počasneje. V tvojih devetih letih zanj minejo le štiri leta. Če vam po devetih letih uspe obrniti ladjo in se vrniti z isto hitrostjo, boste stari 18 let, on pa - le osem!
Običajno je to konec razprav o paradoksu, ki ga je leta 1911 prvič predlagal Paul Langevin kot miselni eksperiment, in tu se vse konča. Vendar se ob natančnejšem pregledu "dvojnega paradoksa" pojavi zanimivo vprašanje.
Paul Langevin.
Z vidika vašega zlobnega dvojčka sta se Zemlja in vi gibali z 90% hitrosti svetlobe. Tako naj bi po devetih letih zanj minila le štiri leta. Z drugimi besedami, če vaš dvojček misli, da je od odhoda minilo osem let, da se vrnete po njega, potem bi to moralo biti samo tri leta in pol!
Ko se torej zlobni dvojček vrne, kdo od vas bo starejši? Prav to je paradoks.
Morda se zdi, da je to vprašanje razsodba za posebno teorijo relativnosti. Nekateri danes cela spletna mesta namenjajo "izpostavljanju" SRT. Vendar pa lahko znanstveno dokažemo, da bo eden od dvojčkov dejansko staral več.
Twin Paradox je ena tistih težav, ki ima eno samo elegantno rešitev (ali, lahko bi rekli, odgovor). Kot ste morda že razumeli, ta naloga vključuje relativistično časovno širjenje po teoriji posebne relativnosti.
Odločba
Bližate se rešitvi paradoksa, najprej si predstavljajte, da imata z dvojčkom uro v naročju, vaše dekle pa lahko na vaši in njegovi uri spremlja čas. Lahko samostojno spremljate čas na vaši uri in dvojčka na njegovem: vsi so tam, kjer je. Ampak to je nenavadna ura: odkljuka le enkrat na leto - na dan obletnice reševanja Zemlje iz tvoje hudobne kopije. Na ta dan lahko izmenjate tudi sporočila v obliki elektromagnetnega impulza (navsezadnje ste družina). In tukaj velja omeniti, da se svetloba iz teleskopa in elektromagnetni signal, ki ga pošiljate, premikata z isto hitrostjo.
Zdaj, če narišemo časovno-prostorski diagram za vas in vašega dvojčka, dobimo to:
Diagram dvojnega paradoksa / Science ABC / Naked Science.
Na sliki na levi ste s svojim referenčnim okvirom. Na desni vidimo dva referenčna okvira, ki ustrezata odhodu in vrnitvi vašega brata.
Izvedli bomo izračune, ki ustrezajo vašemu referenčnemu okviru. Recimo, da ima vaš dvojček 2,67 svetlobnih let v eno smer. Zdaj, ko poznamo razdaljo in hitrost, s katero se premika, lahko izračunamo čas, potreben za potovanje: nekaj več kot dve leti in pol. Z vašega vidika je dvojna pot trajala približno šest let.
Izkazalo se je, da se bo hudobni brat dvojček vrnil na Zemljo in začel pustošiti v približno šestih letih, čeprav bo zanj minilo nekaj več kot dve leti in pol. Posledično, bolj ko se hitrost predmetov približuje svetlobni hitrosti, tem bolj se njihova "izkušnja" upočasni v primerjavi z drugimi predmeti, ki se ne premikajo s hitrostmi, ki so relativno blizu svetlobne hitrosti, pa naj bo to človek ali muon.
Vladimir Guillen
