Obstaja več klasičnih kozmoloških modelov, zgrajenih s pomočjo splošne relativnosti, ki jo dopolnjujeta homogenost in izotropija prostora.
Einsteinovo zaprto vesolje ima stalno pozitivno ukrivljenost prostora, ki postane statična zaradi uvedbe tako imenovanega kozmološkega parametra v enačbe splošne relativnosti, ki deluje kot antigravitacijsko polje.
V širjenju s pospeševanjem de Sitterjevega vesolja z nekrivljenim prostorom ni navadne materije, vendar je napolnjeno tudi z antigravitacijskim poljem.
Obstajajo tudi zaprta in odprta vesolja Aleksandra Friedmana; mejni svet Einsteina - de Sitter, ki sčasoma postopoma zmanjšuje hitrost širjenja na nič in nazadnje vesolje Lemaitre, ki je začetnik kozmologije Big Bang, ki raste iz superkompaktnega začetnega stanja. Vsi ti, še posebej model Lemaitre, so postali predhodniki sodobnega standardnega modela našega vesolja.
Prostor vesolja v različnih modelih ima različne ukrivljenosti, ki so lahko negativne (hiperbolični prostor), nič (ravno evklidski prostor, ki ustreza našemu vesolju) ali pozitivne (eliptični prostor).
Prva dva modela sta odprta vesolja, ki se neskončno širata, zadnji je zaprt, ki se slej ko prej zruši. Slika od zgoraj navzdol prikazuje dvodimenzionalne analoge takšnega prostora.
Promocijski video:
Obstajajo pa tudi druga vesolja, ki jih ustvarjajo zelo kreativni, kot pravijo zdaj, z uporabo enačb splošne relativnosti. Veliko manj (ali sploh ne ustrezajo) rezultatom astronomskih in astrofizičnih opazovanj, vendar so pogosto zelo lepi in včasih elegantno paradoksalni.
Res je, matematiki in astronomi so jih izumili v takih količinah, da se bomo morali omejiti na le nekaj najzanimivejših primerov namišljenih svetov.
Od vrvice do palačinke
Po pojavu (leta 1917) temeljnega dela Einsteina in de Sitterja so mnogi znanstveniki začeli uporabljati enačbe splošne relativnosti za ustvarjanje kozmoloških modelov. Eden prvih, ki je to storil, je bil newyorški matematik Edward Kasner, ki je svojo rešitev objavil leta 1921.
Njegovo vesolje je zelo nenavadno. Ne manjka samo gravitacijske snovi, ampak tudi antigravitacijsko polje (z drugimi besedami, ni Einsteinovega kozmološkega parametra). Zdi se, da se v tem idealno praznem svetu sploh ne more zgoditi nič.
Vendar je Kasner domneval, da se je njegovo hipotetično vesolje razvijalo neenakomerno v različnih smereh. Razširi se vzdolž dveh koordinatnih osi, vendar se stisne vzdolž tretje osi. Zato je ta prostor očitno anizotrop in v svojih geometrijskih orisih spominja na elipsoid.
Ker se tak elipsoid razteza v dve smeri in se stisne vzdolž tretje, se postopoma spremeni v ravno palačinko. Hkrati Kasnerjevo vesolje sploh ne postane tanko, njegov obseg se povečuje sorazmerno s starostjo.
V začetnem trenutku je ta starost enaka nič - in zato je tudi prostornina enaka nič. Vendar se vesolji Kasnerja ne rodijo iz točkovne singularnosti, kot je svet Lemaitre, ampak iz nečesa, kot je neskončno tanek govorček - njegov začetni polmer je enak neskončnosti vzdolž ene osi in nič vzdolž drugih dveh.
Kaj je skrivnost evolucije tega praznega sveta? Ker se njegov prostor na različne načine "premika" po različnih smereh, nastajajo gravitacijske sile plimovanja, ki določajo njegovo dinamiko. Zdi se, da se jih lahko znebimo, če izenačimo stopnje razširitve vzdolž vseh treh osi in s tem odpravimo anizotropijo, vendar matematika ne dopušča takšnih svoboščin.
Res je, lahko postavimo dve od treh hitrosti, ki sta enaki nič (z drugimi besedami, dimenzije vesolja določimo po dveh koordinatnih osi). V tem primeru bo svet Kasnerja naraščal samo v eno smer in strogo sorazmerno s časom (to je enostavno razumeti, saj se tako mora povečati njegov obseg), vendar je to vse, kar lahko dosežemo.
Kaznerjevo vesolje lahko ostane samo po sebi le, če je popolnoma prazno. Če mu dodate malo zadeve, se bo postopoma začela razvijati kot izotropno vesolje Einstein-de Sitter.
Na enak način bo, ko se v svoje enačbe doda necero Einsteinov parameter, bo (z ali brez materije) asimptotično vstopil v režim eksponentne izotropne širitve in se spremenil v de Sitterjevo vesolje.
Vendar takšni "dodatki" resnično spremenijo samo evolucijo že obstoječega vesolja. V trenutku njenega rojstva praktično ne igrajo vloge in vesolje se razvija po istem scenariju.
Čeprav je svet Kasnerja dinamično anizotropna, je njegova ukrivljenost v vsakem trenutku enaka po vseh koordinatnih oseh. Vendar enačbe splošne relativnosti priznavajo obstoj vesoljev, ki se ne razvijajo le z anizotropnimi hitrostmi, ampak imajo tudi anizotropno ukrivljenost.
Takšne modele je v zgodnjih petdesetih letih prejšnjega stoletja zgradil ameriški matematik Abraham Taub. Njeni prostori se lahko obnašajo v nekaterih smereh kot odprti vesolji, v drugih - kot zaprti. Poleg tega lahko sčasoma svoj znak spremenijo iz plus v minus in iz minus v plus.
Njihov prostor ne samo pulzira, ampak se dobesedno obrne navzven. Fizično so ti procesi lahko povezani z gravitacijskimi valovi, ki prostor tako močno deformirajo, da lokalno spreminjajo njegovo geometrijo iz sferične v sedlo in obratno. Na splošno so čudni svetovi, čeprav matematično možni.
Za razliko od našega Vesolja, ki se širi izotropno (torej z isto hitrostjo ne glede na izbrano smer), se Kasnerjevo vesolje hkrati širi (vzdolž dveh osi) in se strinja (vzdolž tretje).
Nihanja svetov
po kmalu po objavi Kasnerjevega dela so se pojavili članki Aleksandra Fridmana, prvi leta 1922, drugi leta 1924. V teh prispevkih so bile predstavljene presenetljivo elegantne rešitve enačb splošne relativnosti, ki so izjemno konstruktivno vplivale na razvoj kozmologije.
Friedmanov koncept temelji na predpostavki, da je materija v povprečju razporejena po vesolju čim bolj simetrično, torej popolnoma homogeno in izotropno.
To pomeni, da je geometrija prostora v vsakem trenutku enega kozmičnega časa enaka v vseh njegovih točkah in v vseh smereh (strogo gledano, tak čas je še vedno treba pravilno določiti, vendar je v tem primeru ta težava rešljiva).
Iz tega sledi, da je hitrost širjenja (ali krčenja) vesolja v danem trenutku spet neodvisna od smeri. Vesolja Friedmanna torej niso povsem v nasprotju s Kasnerjevim modelom.
Friedman je v prvem članku zgradil model zaprtega vesolja s konstantno pozitivno ukrivljenostjo prostora. Ta svet izhaja iz začetnega točkovnega stanja z neskončno gostoto snovi, širi se do določenega največjega polmera (in s tem največjega volumna), po katerem se spet zruši v isto edninsko točko (v matematičnem jeziku singularnost).
Vendar se Friedman tu ni ustavil. Po njegovem mnenju najdene kozmološke rešitve ni treba omejiti z intervalom med začetno in končno singularnostjo, temveč jo lahko nadaljujemo v času tako naprej kot nazaj.
Rezultat je neskončna kopica vesoljev, nanizanih na časovni osi, ki se mejijo v točkah singularnosti. V jeziku fizike to pomeni, da lahko zaprto vesolje Friedmanna neskončno niha in umre po vsakem krčenju in se v nadaljnjem razširitvi ponovno rodi v novo življenje.
To je strogo periodičen postopek, saj vsa nihanja trajajo enako dolgo. Zato je vsak cikel obstoja vesolja natančna kopija vseh drugih ciklov.
Tako je Friedman v svoji knjigi "Svet kot prostor in čas" komentiral ta model: "Poleg tega obstajajo primeri, ko se polmer ukrivljenosti občasno spreminja: vesolje se strdi v točko (v nič), nato pa spet iz točke prinese svoj polmer do določene vrednosti, nato se spet, zmanjšuje polmer svoje ukrivljenosti, spremeni v točko itd.
Nehote se spominja legende hindujske mitologije o obdobjih življenja; mogoče je govoriti tudi o "ustvarjanju sveta iz nič", vendar bi bilo treba vse to obravnavati kot radovedna dejstva, ki jih ni mogoče trdno potrditi z nezadostnim astronomskim eksperimentalnim gradivom."
Graf potenciala Mixmaster vesolja izgleda tako nenavadno - potencialna jama ima visoke zidove, med katerimi so tri »doline«. Spodaj so ekvipotencialne krivulje takega „vesolja v mešalniku“.
Nekaj let po objavi člankov Friedmana so njegovi modeli pridobili slavo in prepoznavnost. Einsteina se je resno zanimala ideja o nihajočem vesolju in ni bil sam. Leta 1932 jo je prevzel Richard Tolman, profesor matematične fizike in fizikalne kemije na Caltechu.
Ni bil čist matematik, kot je Friedman, niti astronom in astrofizik, kot de Sitter, Lemaitre in Eddington. Tolman je bil priznan specialist za statistično fiziko in termodinamiko, ki ga je najprej združil s kozmologijo.
Rezultati so bili zelo netrivialni. Tolman je prišel do zaključka, da bi se morala celotna entropija kozmosa iz cikla v krog povečati. Kopičenje entropije vodi v dejstvo, da se vse več energije vesolja koncentrira v elektromagnetnem sevanju, ki iz cikla v krog vpliva na njeno dinamiko vse močneje.
Zaradi tega se dolžina ciklov povečuje, vsak naslednji postane daljši od prejšnjega. Nihanja obstajajo, vendar prenehajo biti periodična. Poleg tega se v vsakem novem ciklu poveča polmer Tolmanovega vesolja.
Posledično ima na stopnji največje ekspanzije najmanjšo ukrivljenost, njegova geometrija pa se vedno bolj in bolj in bolj dolgo približuje evklidski.
Richard Tolman je pri oblikovanju svojega modela zamudil zanimivo priložnost, na katero sta leta 1995 opozorila John Barrow in Mariusz Dombrowski. Pokazali so, da je oscilacijski režim tolmanskega vesolja nepovratno uničen, ko se uvede antigravitacijski kozmološki parameter.
V tem primeru se Tolmanovo vesolje na enem od ciklov ne strinja več v singularnost, ampak se širi z naraščajočim pospeškom in se spremeni v de Sitterjevo vesolje, kar v podobni situaciji počne tudi vesolje Kasnerja. Antigravitacija, kot vnema, premaga vse!
Universe v mešalniku
Leta 1967 sta ameriška astrofizika David Wilkinson in Bruce Partridge odkrila, da relikvirano mikrovalovno sevanje iz katere koli smeri, odkrito tri leta prej, prispe na Zemljo s praktično enako temperaturo.
S pomočjo zelo občutljivega radiometra, ki ga je izumil njihov rojak Robert Dicke, so pokazali, da temperaturna nihanja reliktnih fotonov ne presegajo desetine odstotka (po sodobnih podatkih jih je veliko manj).
Ker je to sevanje nastalo prej kot 4000 let po velikem udaru, so rezultati Wilkinson in Partridge dali razlog za domnevo, da četudi naše vesolje ob rojstvu ni bilo skoraj idealno izotropno, je to lastnost pridobilo brez večjih zamud.
Ta hipoteza je bila za kozmologijo velik problem. V prvih kozmoloških modelih je bila izotropija prostora postavljena že od samega začetka preprosto kot matematična predpostavka. Vendar je sredi prejšnjega stoletja postalo znano, da enačbe splošne relativnosti omogočajo konstruiranje številnih ne-izotropnih vesoljev. V okviru teh rezultatov je skoraj idealna izotropija CMB zahtevala razlago.
Ta razlaga se je pojavila šele v začetku osemdesetih in se je izkazala za popolnoma nepričakovano. Zgrajen je bil na osnovi novega teoretičnega koncepta super hitre (kot običajno pravijo, inflacijske) širitve Vesolja v prvih trenutkih njegovega obstoja. V drugi polovici šestdesetih let znanost preprosto ni bila zrela za tako revolucionarne ideje. A kot veste, v odsotnosti žigosanega papirja pišejo v navadnem papirju.
Ugledni ameriški kozmolog Charles Misner je takoj po objavi članka Wilkinson in Partridge poskušal razložiti izotropijo mikrovalovnega sevanja s precej tradicionalnimi sredstvi.
Po njegovi hipotezi so nehomogenosti zgodnjega Vesolja postopoma izginile zaradi medsebojnega "trenja" njegovih delov zaradi izmenjave nevtrino in svetlobnih tokov (Mizner je v svoji prvi publikaciji ta domnevni učinek imenoval nevtino viskoznost).
Po njegovem mnenju lahko taka viskoznost hitro zgladi začetni kaos in naredi Vesolje skoraj popolnoma homogeno in izotropno.
Misnerjev raziskovalni program je bil videti čudovit, vendar ni prinesel praktičnih rezultatov. Glavni razlog za neuspeh se je znova razkril z mikrovalovno analizo.
Vsi procesi, ki vključujejo trenje, ustvarjajo toploto, kar je osnovna posledica zakonov termodinamike. Če bi primarne nehomogenosti vesolja zgladili zaradi nevtrino ali kakšne druge viskoznosti, bi se gostota energije CMB znatno razlikovala od opazovane vrednosti.
Kot sta v poznih sedemdesetih letih prejšnjega stoletja pokazala ameriški astrofizik Richard Matzner in njegov že omenjeni angleški kolega John Barrow, lahko viskozni procesi odpravijo le najmanjše kozmološke nehomogenosti. Za popolno "glajenje" Vesolja so bili potrebni drugi mehanizmi, ki so jih našli v okviru inflacijske teorije.
Kljub temu je Mizner prejel veliko zanimivih rezultatov. Zlasti leta 1969 je objavil nov kozmološki model, katerega ime si je sposodil … od kuhinjskega aparata, domačega mešalnika, ki ga je izdelal Sunbeam Products! Mixmaster Universe nenehno bije v najmočnejših konvulzijah, ki po Miznerjevih besedah svetlobo krožijo po zaprtih poteh in mešajo ter homogenizirajo njeno vsebino.
Vendar pa je poznejša analiza tega modela pokazala, da čeprav so fotoni v Miznerjevem svetu dolgi poti, je njihov učinek mešanja zelo nepomemben.
Kljub temu je Mixmaster Universe zelo zanimiv. Tako kot Friedmanovo zaprto vesolje izhaja iz ničelne prostornine, se razširi do določenega maksimuma in se zopet skrči pod vplivom lastne gravitacije. Toda ta evolucija ni gladka, kot Friedmanova, ampak povsem kaotična in zato v detajlih popolnoma nepredvidljiva.
V mladosti to vesolje intenzivno niha in se širi v dve smeri, v tretje pa se krči - kot na Kasnerju. Vendar orientacije raztezkov in kontrakcij niso konstantne - mesta se spreminjajo naključno.
Poleg tega je pogostost nihanj odvisna od časa in se nagiba v neskončnost, ko se približuje začetnemu trenutku. Takšno vesolje je podvrženo kaotičnim deformacijam, kot žele, ki trepetajo na krožniku. Te deformacije lahko znova razlagamo kot manifestacijo gravitacijskih valov, ki se gibljejo v različnih smereh, veliko bolj silovito kot pri Kasnerjevem modelu.
Vesolje Mixmaster je v zgodovino kozmologije vstopilo kot najbolj zapleteno iz namišljenih univerzumov, ustvarjenih na podlagi "čiste" splošne relativnosti. Od zgodnjih osemdesetih let so najzanimivejši tovrstni koncepti začeli uporabljati ideje in matematični aparat kvantne teorije polja in teorije elementarnih delcev, nato pa brez velikega odlašanja in teorije superstringov.