Bil sem svojevrsten otrok, ki je odraščal v literaturi in se z matematiko in znanostjo obnašal, kot da bi lahko ujel kugo. Zato je precej nenavadno, da sem zaradi tega vsak dan postal oseba, ki se ukvarja s trojnimi integrali, Fourierjevimi transformacijami in biserom matematike, Eulerjevo enačbo. Težko je verjeti, da sem se od človeka s dobesedno prirojeno fobijo do matematike spremenil v profesorja tehnike.
Nekega dne me je eden od študentov vprašal, kako sem to storil: kako sem spremenil svoje možgane. Želel sem odgovoriti: "Hudiča, bilo je izjemno težko!" Navsezadnje v osnovni, srednji in srednji šoli nisem mogel delati matematike in naravoslovja. V resnici sem začel poučevati matematiko šele po tem, ko sem bil odpuščen iz vojske, ko sem bil star 26 let. Če bi obstajal primer možnosti prožnosti v možganih odraslih, bi postal model št. 1.
Študij matematike in naravoslovja kot odrasla oseba mi je odprl vrata v svet številnih možnosti - inženiringa. Zaradi težke zmage v odrasli dobi so mi spremembe možganov dale neposreden vpogled v nevroplastičnost, ki je osnova za učenje odraslih. Na srečo so mi pri pripravi doktorske disertacije iz sistemskega inženirstva, ki povezuje ogromno sliko različnih STEM disciplin (naravoslovje, tehnologija, inženirstvo, matematika), in nato nadaljnje raziskave in dela, ki so se osredotočala na strukturo človeškega mišljenja, pomagali uresničiti slednje. odkritja v nevroznanostih in kognitivni psihologiji, povezana z učnim procesom.
Odkar sem doktoriral, je skozi moje roke šlo na tisoče študentov, učenci v osnovni in srednji šoli so verjeli, da je sveti talisman razumevanja matematike aktivna razprava. Verjame se, da če lahko drugim razložite, kaj ste se naučili, na primer z risanjem slike, potem to razumete.
Japonska je postala občudovanja vreden in posnemajoč primer teh aktivnih učnih metod »razumevanja«. Vendar se o slabosti tega koncepta ne govori pogosto: Japonska je postala tudi rojstni kraj Kumonove metode poučevanja matematike, ki temelji na zapomnitvi, ponavljanju, nabiranju in delu na tem, kako otrok obvlada snov. Ta intenziven obštudijski program (in drugi, podobni njemu) so nestrpno sprejeli starši na Japonskem in po vsem svetu, ki interaktivno izobraževanje svojih otrok dopolnjujejo z več vadbami, ponavljanjem in, da, prefinjenim nabiranjem, ki jim omogoča svobodo pri obvladovanju predmeta.
V ZDA poudarek na razumevanju včasih nadomesti drugo starejšo metodo, ki so jo uporabljali (in uporabljali) znanstveniki: za študij matematike in naravoslovja morate delati z naravnim procesom možganov.
Najnovejši val izobraževalnih reform v matematiki govori o obveznem šolskem kurikulumu: gre za poskus vzpostavitve močnih, enotnih standardov po vsej Ameriki, čeprav kritiki poudarjajo, da se standardi ne morejo primerjati z državami z najboljšimi rezultati. Standardi vsaj površno dajejo razumno perspektivo. Domnevajo, da bi morali imeti učenci matematike enaka konceptualna znanja, tekoče znanje spretnosti reševanja problemov in sposobnost njihove uporabe.
Ulov je seveda v tem, da se stvari naredijo. V sedanjem izobraževalnem ozračju zapomnitev in ponavljanje v disciplinah STEM (v primerjavi s študijem jezika ali glasbe) tako učenci kot učitelji pogosto obravnavamo kot ponižujočo izgubo časa. Veliko učiteljev že dolgo učijo, da je konceptualno znanje ključno pri STEM disciplinah. Dejansko je učiteljem lažje vključiti učence v razpravo o matematični temi (in če jih pravilno opravimo, razvije boljše razumevanje), kot je dolgočasno ocenjevanje opravljenih domačih nalog. Posledica tega je, da se morata tekoče znanje in sposobnost njihove uporabe razvijati enako kot konceptualno znanje, kar pa se zelo pogosto ne zgodi. Širjenje konceptualnega znanja je najpomembnejše, zlasti v času dragocenih razredov.
Promocijski video:
Težava pri osredotočanju na razumevanje je, da lahko učenci pri pouku matematike in naravoslovja pogosto dojamejo pomembno točko, vendar lahko to znanje hitro zdrsne, ne da bi se uveljavilo v praksi in ponavljanju. Da je stvar še hujša, študentje pogosto mislijo, da nekaj razumejo, v resnici pa ne. S poudarjanjem pomena razumevanja lahko učitelji svoje učence nevede potisnejo k neuspehu, medtem ko se otroci prepuščajo iluziji znanja. Kot mi je pred kratkim rekel en študent tehnike (neuspešen izpit): »Preprosto ne razumem, kako bi lahko dosegel tako slab rezultat. Vse sem razumel, ko ste razlagali pri pouku. Moj študent je morda mislil, da je takrat razumel temo in jo morda tudi razumel, vendar tega znanja ni nikoli uporabil v praksi, da bi se ga zares naučil. Ni razvil nobene spretnosti odločanja ali sposobnosti, da bi uporabil tisto, kar misli, da je že razumel.
Med študijem matematike in naravoslovja ter obvladovanjem športa obstaja zanimiva povezava. Ko se naučite udarjati z palico za golf, to gibanje izpopolnite z nenehnim ponavljanjem v nekaj letih. Vaše telo ve, kaj storiti, ko samo pomislite na to (cel blok), namesto da bi se spomnili vseh težkih korakov, ki jih potrebujete za udarjanje žoge.
Na enak način, ko enkrat nekaj razumete o matematiki in znanosti, vam tega ni treba nenehno ponavljati vsakič, ko naletite na neko temo. Ni vam treba imeti s seboj 25 frnikole, nenehno polagajte vrstice po pet kosov, da boste razumeli, da je 5 × 5 = 25. V nekem trenutku to preprosto veste na pamet. Spomnite se ideje, da morate le dodati eksponente (majhna števila, zapisana na vrhu), pri čemer isto število pomnožite v različnih stopinjah (104 × 105 = 109). Če pogosto izvajate ta postopek in rešite veliko različnih vrst težav, boste zelo dobro razumeli razloge in dejanja teh postopkov. Razumevanje se širi z dejstvom, da so vaši možgani zgradili smiselne sheme. Stalna osredotočenost na samo razumevanje je pravzaprav ovira.
Vsega tega o matematiki in učnem procesu nisem izvedel v učilnicah K-12, ampak na lastnih izkušnjah, ko sem odraščal ob branju Madeleine Langle in Dostojevskega, ki sta študirala jezik na eni vodilnih jezikovnih univerz na svetu, nato pa se nenadoma spremenila v profesorja tehnike.
V mladosti si z talentom za jezike in brez dovolj denarja ali spretnosti nisem mogel privoščiti šolanja (o posojilih na fakulteti takrat še ni bilo govora). Tako sem iz srednje šole šel naravnost v vojsko. Že v srednji šoli sem rad študiral tuje jezike, vojska pa se je počutila kot kraj, kjer so ljudem plačevali denar za učenje tujih jezikov, četudi so študirali na prestižnem Vojaškem inštitutu za tuje jezike, kjer je učenje jezikov preraslo v znanost. Za ruščino sem se odločila, ker se je zelo razlikovala od angleščine, vendar ni bilo tako težko, da sem jo moral proučevati več let in se naučiti govoriti na ravni štiriletnika. Poleg tega je železna zavesa vabila s svojo skrivnostnostjo: nenadoma bom lahko uporabil svoje znanje ruskega jezika in si ogledal,kaj je za tem?
Po odsluženju vojske sem začel prevajati za Ruse, ki so delali na sovjetskih vlečnih mrežah v Beringovem morju. Delo za Ruse je bilo zabavno in razburljivo, poleg tega pa je bilo za migrante nekoliko glamurozno delo. Med ribolovno sezono greste na morje, zaslužite spodoben denar, se na poti nenehno napijete, nato pa se ob koncu sezone vrnete v pristanišče in upate, da vas bodo naslednje leto poklicali na delo. Za osebo, ki je govorila rusko, je bila zaposlitev ena ena - zaposlitev pri Agenciji za nacionalno varnost (moji prijatelji v vojski so mi to možnost nenehno predlagali, vendar ni bila zame).
Začel sem razumeti, da je znanje tujega jezika samo po sebi koristno, vendar z omejenimi možnostmi in številom priložnosti. Nihče mi ni odrezal telefona, nihče ni potreboval mojega znanja o sklanjatvah v ruščini. Razen, če se bom sredi Beringovega morja navadil morske bolezni in občasne podhranjenosti s plodnimi vlečnimi mrežami. Ves čas sem se spominjal inženirjev, ki so študirali na West Pointu, s katerimi sem sodeloval v vojski. Njihov matematični in znanstveni pristop k reševanju problemov je bil očitno koristen v resničnem svetu, veliko bolj koristen, kot bi si mi lahko predstavljali moji nezgodi z matematiko v mladosti.
Tako sem pri 26 letih, ko sem zapustil vojsko in iskal nove priložnosti, spoznal: če res želim poskusiti nekaj novega, zakaj ne bi začel z nečim, kar bi mi lahko odprlo cel svet novih perspektiv? Nekaj podobnega inženiringu? To je pomenilo, da bi se poskušal naučiti povsem drugega jezika - jezika računa.
Z mojim slabim razumevanjem celo najpreprostejše matematike sem se po vojski začel truditi z obnovitvenimi pouki algebre in trigonometrije. To je bilo precej pod ničelno stopnjo večine študentov. Včasih se mi je poskušal reprogramirati možgane smešen podvig, še posebej, ko sem pogledal mlade obraze svojih mlajših sošolcev in ugotovil, da so že opustili svoje težke ure matematike in naravoslovja, in sem se odločil, da grem neposredno k njim. Toda v mojem primeru sem v svojih izkušnjah z obvladovanjem ruskega jezika kot odrasel sumil (ali preprosto upal), da bo v vidikih učenja tujega jezika nekaj, kar bi lahko uporabil pri obvladovanju matematike in naravoslovja.
Ko sem se učil ruščino, se nisem osredotočil le na razumevanje jezika, temveč tudi na tekoče znanje tega jezika. Brezplačna uporaba celotnega sistema (v tem primeru jezika) zahteva tesno poznavanje, kar dosežemo izključno s ponavljajočo se in raznoliko interakcijo z njegovimi elementi. Tam, kjer so se sošolci zadovoljili s preprostim razumevanjem govorjene ali pisane ruščine, sem poskušal razviti notranjo, globoko povezavo z besedami in strukturo jezika. Nisem se zadovoljila s samo poznavanjem pomena besede "razumem". Glagol sem uporabil v praksi: nenehno sem ga spremenil v različnih časih, uporabil v stavkih in na koncu razumel ne le, kdaj uporabiti to obliko glagola, ampak tudi, kdaj tega ne storiti. Treniral sem z izzivom, kako hitro se spomniti vseh teh vidikov in sprememb. Če jezika ne obvladate in nekdo hitro klepeta po vas, kot se to zgodi v običajnem pogovoru (ki vedno zveni strašno hitro, ko se učite tujega jezika), sploh ne veste, o čem govorite. pravzaprav pravijo, čeprav tehnično vsako besedo razumete posebej in strukturo besednih zvez. Seveda sami ne morete govoriti dovolj hitro, da bi vas materni govorci uživali ob poslušanju.
S tem pristopom (s poudarkom na tekočnosti namesto zgolj na razumevanju) sem prehitel vse v razredu. Takrat se tega še nisem zavedal, toda ta pristop k učenju jezikov mi je dal intuitivno razumevanje temeljnih osnov učenja in razvito kompetenco - oblikovanje blokov.
Blokiranje je bilo prvotno razvito v revolucionarnem delu Herberta Simona, kjer je analiziral šah: bloki so bili videti kot različni nevronski ekvivalenti različnih šahovskih shem. Postopoma so nevroznanstveniki spoznali, da so strokovnjaki, kot so šahovski velemojstri, to dosegli tako, da so na tisoče blokov znanja o svojem strokovnem področju shranili v dolgoročni spomin. Velemojstri se na primer lahko spomnijo na deset tisoče različnih šahovskih vzorcev. Ne glede na disciplino lahko poznavalci v svoji zavesti prebudijo enega ali več dobro zvarjenih, sestavljenih v bloku nevronskih podprogramov, s pomočjo katerih analizirajo in se odzovejo, ko se srečujejo s potrebo po učenju novih stvari. Raven resničnega razumevanja in sposobnost uporabe v novih situacijah se pojavi samo s to jasnostjo, stopnjo znanja,ki lahko zagotovi le ponavljanje, pomnjenje in vadbo.
Kot so pokazale študije med šahisti, zdravniki reševalcev in piloti pilotov, v trenutkih največjega stresa zavestno analizo stanja nadomesti hitra podzavestna obdelava, saj vsi ti strokovnjaki na globoki ravni razvijejo sistem nevronskih podprogramov, blokov. V določenem trenutku zavestno "razumevanje", zakaj izvajate to ali ono dejanje, služi le kot ovira in povzroči ne najuspešnejše odločitve. Ko sem intuitivno razumel, da obstaja povezava med učenjem tujega jezika in učenjem matematike, sem imel prav. Vsakodnevno dolgoročno praktično obvladovanje ruščine mi je nalagalo in utrjevalo nevronske povezave in postopoma sem začel povezovati bloke jezikovnega znanja, ki bi jih bilo zdaj mogoče zlahka uporabiti. Z organiziranjem učenja v »plasteh« (z drugimi besedami,vadil tako, da nisem le vedel, kdaj uporabiti besedo, ampak tudi, kdaj ne, ali po možnosti drugačna različica), sem dejansko uporabil enak pristop, kot ga uporabljajo matematiki in naravoslovci. Med študijem matematike in inženirstva v odrasli dobi sem začel uporabljati isto strategijo, kot sem jo študiral tuj jezik. Na najosnovnejši primer sem gledal na enakost Newtonovega drugega zakona f = ma. Izobraževal sem se, kako razumeti, kaj pomeni posamezna črka: f - gravitacija - pomeni tlak, m - telesna teža - je nekakšen upor pritiskal in - poživljajoč občutek pospeševanja. (Enakovredno pri učenju ruščine je bilo na glas izgovoriti črke ruske abecede). Zapomnila sem si enakost, tako da se mi je vselila v spomin,in lahko bi se igral z njim. Če sta bili m in a veliki številki, kako je to vplivalo na f, ko sem ju vključil v formulo? Če je bil f velik in a majhen, kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da bi dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blokade" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku. Če sta bili m in a veliki številki, kako je to vplivalo na f, ko sem ju vključil v formulo? Če je bil f velik in a majhen, kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da bi dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blokade" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku. Če sta bili m in a veliki številki, kako je to vplivalo na f, ko sem ju vključil v formulo? Če je bil f velik in a majhen, kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da sem dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blokade" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko enostavno uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.kdaj sem jih nadomestil v formuli? Če je bil f velik in a majhen, kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da sem dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blok" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko enostavno uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.kdaj sem jih nadomestil v formuli? Če je bil f velik in a majhen, kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da sem dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blok" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da bi dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blokade" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.kako je to vplivalo na m? Kako so se deli enakopravnosti ujemali? Igranje z enakostjo je bilo kot konjugacija glagolov. Začel sem intuitivno razumeti, da so zamegljeni obrisi enakosti podobni pesmi, nasičeni z metaforami, v kateri se skriva veliko čudovitih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da bi dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blokade" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.ki vsebuje veliko lepih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da sem dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blok" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.v katerem se skriva veliko lepih simbolnih podob. Čeprav takrat tega ne bi imenoval tako, v resnici sem moral, da sem dobro obvladal matematiko in naravoslovje, počasi, dan za dnem, graditi močne nevronske "blok" rutine (kot tiste, ki sem jih počel s formulo f = ma), tako da lahko z lahkoto uporabljam informacije iz dolgoročnega spomina, tako kot pri ruskem jeziku.tako kot pri ruskem jeziku.tako kot pri ruskem jeziku.
Včasih so mi učitelji matematike in naravoslovja govorili, da so gradniki informacij, globoko vgrajeni v um, absolutni temelj njihovega uspeha. Razumevanje ne ustvarja tekočnosti znanja; nasprotno, tekočnost gradi razumevanje. Pravzaprav verjamem, da resnično razumevanje zapletenega predmeta nastane le v pogojih njegovega prostega obvladovanja.
Z drugimi besedami, pri pouku naravoslovja in matematike je enostavno preiti na metode poučevanja, kjer je poudarek na razumevanju, izognili pa so se rutinskemu ponavljanju in vadbi, ki služijo kot osnova tekočnosti predmeta. Ruščine se nisem naučil samo zato, ker sem jo razumel - navsezadnje razumevanje ni tako težka naloga, ampak vam lahko zlahka uide. (Kaj pomeni ruska beseda za »razumeti«?) Naučil sem se rusko, prizadeval sem se za tekočnost s prakso, ponavljanjem in nabiranjem, le vrsta nabiranja, ki je spodbudila sposobnost prožnega in hitrega razmišljanja. Matematike in naravoslovja sem se naučil po popolnoma enakih načelih. Jezik, matematika in naravoslovje, tako kot skoraj vsa področja človeškega znanja, uporabljajo enake možganske mehanizme.
Ko sem planil v novo življenje, postal inženir elektrotehnike in nato profesor inženirstva, sem v preteklosti zapustil ruščino. Toda 25 let po tem, ko sem nazadnje pil na sovjetski vlečni mreži, smo se z družino odločili, da se bomo po transsibirski železnici peljali skozi vso Rusijo. Kljub temu, da sem se tega potovanja, o katerem sem že dolgo sanjal, veselil, me je skrbelo. V preteklih letih skoraj nisem spregovoril vsaj besede v ruščini. Kaj če bi ga popolnoma pozabil? Kaj so mi dala vsa ta leta obvladovanja tekočega jezika?
Seveda, ko smo se prvič vkrcali na vlak, sem govoril rusko kot dveletni otrok. Mrzlično sem iskal besede, se zmotil pri sklanjanju in spreganju, moja nekdanja skoraj popolna izgovorjava se je spremenila v strašen naglas. Toda temelji so bili postavljeni in moja ruščina je bila iz dneva v dan boljša in boljša. Toda tudi na osnovni ravni sem se med našo potjo spopadal z vsakodnevnimi nalogami. Kmalu so se mi začeli približevati vodniki, da sem jim lahko pomagal prevesti druge potnike. Končno smo prispeli v Moskvo in se usedli v taksi. Kot sem kmalu ugotovil, nas bo voznik oropal kot lepljivega moškega - vozil nas je v povsem nasprotno smer, skozi zastoje, pričakujoč, da bodo tujci, ki ničesar ne razumejo, molče plačali dodatno uro po ceni. Nenadoma so mi uletele ruske besede,ki je nisem govoril že desetletja. Sploh se nisem zavedal, da jih poznam.
Nekje globoko v mojih mislih je moje tekoče znanje ostalo in je prišlo v pravem trenutku: hitro nas je rešilo iz težav (in pomagalo najti drug taksi). Tekočnost omogoča razumevanju, da postane del zavesti in se pojavi, ko ga potrebujete.
Ko danes vidim, koliko pri nas primanjkuje strokovnjakov za naravoslovje in matematiko, opazujem sodobne trende v pedagogiki, razmišljam o svoji poti, o znanju, ki sem ga pridobil o sposobnostih naših možganov, razumem, da bi lahko dosegli še veliko več. Kot starši in učitelji lahko s preprostimi, dostopnimi metodami poglobimo svoje razumevanje, tako da postane uporabno in prilagodljivo. Druge ljudi in sebe lahko potisnemo k študiju novih disciplin, ki so se nam zdele pretežke - matematike, plesa, fizike, jezika, kemije, glasbe - in s tem odpiramo povsem nove svetove sebi in drugim.
Kot sem razumel sam, je temelj vsega temeljnega, globoko zakoreninjenega prostega znanja matematike (in ne le "razumevanja"). Odpira vrata številnim zanimivim posebnostim. Ko se ozrem nazaj, razumem, da ne bi smel slepo slediti svojim nagnjenjem in interesom. Del mene, ki je »svobodno« ljubil literaturo in jezike, je bil tisti, zaradi katerega sem vzljubil matematiko in naravoslovje, kar mi je spremenilo in obogatilo življenje.