Arhimedov zakon, Arhimedes privijači: "Daj mi oporo in preusmeril bom zemljo!", "Eureka!" In končno: "Ne dotikaj se mojih načrtov!" Te besede in izrazi izčrpajo skoraj vse, kar izvemo o znameniti Sirakuzi v srednji šoli. Vemo, da je Arhimed velik mehanik antike in junak odpora Rimljanom. Toda ta legendarni človek je bil predvsem eden največjih grško-rimskih matematikov …
Antični matematik
Daleč od samouka, je v Aleksandriji, glavnem takratnem znanstvenem središču, dobil odlično izobrazbo. Arhimed je vse življenje preživel dopisovanje z znanstveniki od tam. In v legendarni Aleksandriji iz 3. stoletja pred našim štetjem so dosežke zbirali ne samo narodi sredozemske kotline, ampak so po zaslugi pohodov Aleksandra Velikega tudi številnih skrivnostnih civilizacij Mezopotamije, Perzije in celo doline Inda.
Toda še pred renesanso, ko se je zanimanje za resno matematiko prvič pojavilo v več sto letih, je preživelo zelo malo originalnih Arhimedovih del. Ne starogrški rokopisi, ampak vsaj kopije, prevodi ali samo citati. Da ne omenjam podrobnih dokazov formul in izrek. Dolgo časa je bil matematik Archimedes znanstvenicam znan le kot Einstein do šolarja: bil je zelo pameten, naredil je veliko zelo pomembnega - in to je bilo vse.
Ohranjenih je malo podatkov, da je Arhimed v traktatu "Metoda mehanskih teoremov" podrobno razložil svoja najbolj neverjetna matematična odkritja. Šele zdaj je ta traktat že približno tisoč let uvrščen med tiste, ki so človeštvo za vedno izgubili.
Eden od znanih svetopisemskih učenjakov 19. stoletja Konstantin von Tischendorff je v 1840. letih delal v carigrajskih knjižnicah. Od tam je prinesel domov stran rokopisa, ki ga je zanimal, na katerem je našel nekaj napol zbrisanih zapletenih matematičnih izračunov v grščini, podobno delu Arhimeda.
Žal je znanstvenik preprosto iztrgal stran iz knjige, ko je knjižničar pogledal v drugo smer. Je bilo to dejanje vandalizma zaman? niti Tischendorf niti kdo drug besedilu ni pripisoval posebnega pomena.
Promocijski video:
Resnična zasluga odprtja knjige, ki jo je opazil Tischendorf in pozneje znan kot Arhimedov Palimpsest, pripada nejasnemu turškemu knjižničarju. V katalogu, ki so ga poslali po vsem svetu, je citiral odlomek iz čudnih matematičnih izračunov, ki je padel v roke danskega zgodovinarja in filologa Johanna Ludwiga Heiberga. Bil je tako zaintrigiran, da se je takoj leta 1906 osebno odpravil in se osebno seznanil s knjigo. To, kar je videl, ga je do konca pretreslo.
Na prvi pogled precej navadna liturgična knjiga 13. stoletja iz samostana Mar Saba v jeruzalemskem puščavi. Če pa pogledate natančno, so bile čez liturgično besedilo komaj opazne črte v prejšnji grščini, polne znanstvenih in filozofskih izrazov.
Izraz "palimpsest" pomeni "novo nastrgano". Zaradi vrednosti pergamenta v srednjem veku so bile nezaželene knjige pogosto razdeljene na ločene liste, očiščene s črnilom, nato zlepljene skupaj in napisano novo besedilo.
V Archimedesovem Palimpsestu je bil vsak od listov še vedno prepognjen, da je nastala manjša knjiga. Zato je bilo novo besedilo napisano čez staro. Kot pisno gradivo je neznani menih uporabljal bizantinske zbirke znanstvenih del iz okoli leta 950. Toda čiščenje ni bilo zelo temeljito in izvirno besedilo je bilo vidno.
Heibergovemu veselju ni bilo nobene meje, ko je spoznal, da je veliko število izvirnih besedil kopij Arhimedovih del in da je med njimi skoraj celoten hrepeneč "Metod …".
Knjižnica je prepovedala, da bi rokopis odnesli iz svojih prostorov (kdo jih lahko krivi po Tischendorfovem obisku?), Zato je znanstvenik najel fotografa, da bi zanj ponovno izdal celotno knjigo. Nato je oborožen z ničlo kot lupo, Heiberg pa je podrobno razvozlal fotokopijo.
Končni rezultat in nato še angleški prevod je bil objavljen v letih 1910-1915. Odkritje je povzročilo veliko hrupa in se celo uvrstilo na uredniško stran New York Timesa.
Nadaljevanje pustolovščine
Toda takrat se je začela prva svetovna vojna, na koncu katere je Otomansko cesarstvo prenehalo obstajati. Med pustošenjem v Carigradu, ki je kmalu postal Istanbul, ni bilo časa za starodavne rokopise. V dvajsetih letih se je v Evropo preselilo ogromno turških vrednosti. Šele veliko pozneje je bilo mogoče ugotoviti, da je neki Francoz uspel pridobiti in odnesti Palimpsest v Pariz, kjer je knjiga dolgo časa postala le zbirčno čudo.
Zanimanje za dela Arhimeda je oživelo šele leta 1971. Nigel Wilson, specialist za starogrško kulturo iz Oxforda, je opozoril na nekatere besede v dokumentu iz knjižnice Cambridge (ista stran Tischendorfa), ki ga je po njegovem mnenju uporabljal le Arhimed.
Wilson je prejel dovoljenje za temeljitejšo preučitev dokumenta in ni le potrdil, da stran pripada Palimpsestu, ampak je tudi dokazal, da je s pomočjo prej nerazpoložljivih tehnologij (na primer ultravijolične razsvetljave) besedilo mogoče v celoti obnoviti. Edino, kar je še ostalo, je bilo najti kodo, ki je potonila v pozabo. Akademski svet je začel intenzivno iskati, a niso ničesar pripeljali.
Palimpsest Arhimeda. Napisi, ki jih je naredil znanstvenik, so vidni
Leta 1991 je uslužbenec dražbene hiše Christie prejel pismo francoske družine, ki želi prodati domnevni Palimpsest na dražbo. Novica je bila sprejeta s precej mero skepse, vendar je naknadna preučitev dala nepričakovano pozitivno razsodbo. Zaradi senzacionalne dražbe je bil dokument prodan anonimnemu milijarderju za dva milijona dolarjev.
Vsi svetovni znanstveniki so zadržali dih - navsezadnje je bilo knjigo po volji novega lastnika preprosto mogoče za vedno zapreti v sefu. Na srečo so bili strahovi zaman. Ko je dr. Will Noel, kustos rokopisov v Walters muzeju umetnosti v Baltimoru v ZDA, zaprosil zastopnika lastnika za pregled kode, je bila njegova pobuda navdušena. Milijarder je bogatil svoje visoke tehnologije in zato tudi sam ni bil tako daleč od znanosti in njenih interesov.
Od leta 1999 do 2008 je celotna skupina strokovnjakov sodelovala z Arhimedovim Palimpsestom. Dokument, ki se je do takrat izkazal v pošastno slabem stanju, je bil skrbno obnovljen. Ko je bil kodeks vezen v ločene liste, je bilo ugotovljeno, da je bilo veliko vrstic Arhimedovega besedila skritih znotraj vezave in zato prej nedostopno. Med njimi so bile ključne točke pri dokazovanju izrek.
In najnovejše metode skeniranja (od infrardečega do rentgenskega) in računalniška obdelava so pomagale obnoviti vse, kar je mogoče, tudi črke, ki niso vidne očesu.
Toda zakaj je to tako pomembno ?! Že dolgo nazaj je bilo znano, da je Arhimed pogosto kombiniral veliko število in zelo majhne količine. Na primer, da bi izračunal dolžino kroga, ga je vpisal v poligon z velikim številom, vendar majhno dolžino stranic. To nas približa pomembnim matematičnim neskončno velikim in majhnim količinam. Toda, ali je Arhimed lahko deloval s pravo matematično neskončnostjo?
Zdi se, da je neskončnost le abstrakcija. Vendar je podlaga za matematično analizo, ki je bistvenega pomena za praktično vse sodobne inženirske, fizične in celo ekonomske izračune. Brez tega ni mogoče zgraditi nebotičnika, načrtovati letala ali izračunati vstopa satelita v orbito. Sodobne matematične analize sta konec 17. stoletja uvedla Newton in Leibniz in skoraj takoj se je začel svet spreminjati. Delo je z neskončnostjo, ki je naši civilizaciji dalo tehnološko moč.
Zahvaljujoč odkritju in obnovi Palimpsesta danes zagotovo vemo, da je bila za Arhimeda neskončnost preverjeno delovno orodje. Njegovi izračuni so brezhibni, dokazi pa zdržijo stroga testiranja sodobnih matematikov. Smešno je, vendar Archimedes pogosto uporablja tisto, kar se v sodobni matematiki imenuje Riemannova vsota, v čast slavnega matematika … XIX stoletja.
Res je, nekatere njegove metode so očitno prišle "iz drugega sveta", saj so za sodobnega znanstvenika tuje in nenaravne. Niso nič slabši in nič boljši od trenutnih, samo drugačni so. To je višja matematika, "genetsko" nikakor ni povezana s sodobno matematiko.
Kaj smo izgubili?
Škoda, vendar je bilo za odkritje pozabljenega rokopisa Arhimeda prepozno. V 20. stoletju je postala senzacija, vendar le v zgodovini znanosti. Kaj bi se zgodilo, če bi ta rokopis padel v roke znanstvenikov sto let prej? Če bi jo Newton prebral še v šoli? Ali Kopernik? Ali Leonardo da Vinci?
Tudi za matematike 19. stoletja bi bilo to delo več kot akademsko zanimanje. Za znanstvenike XVII-XVIII stoletja bi bil njen pomen ogromen. In v renesansi, ko bi padel v prave roke, bi preprosto ustvaril učinek eksplodirajoče bombe in popolnoma preoblikoval prihodnji razvoj matematike in tehnike.
Kaj smo izgubili, ko smo stoletja izgubili dostop do le ene starodavne knjige? Mesta na Marsu, medzvezdne vesoljske ladje, okolju prijazni termonuklearni reaktorji? O tem lahko samo ugibate.