Zlato razmerje je univerzalna manifestacija strukturne harmonije. Najdemo ga v naravi, znanosti, umetnosti - v vsem, s čimer lahko človek stopi v stik. Ko se je človeštvo seznanilo z zlatim pravilom, ga ni več varalo.
Opredelitev
Najbolj zmogljiva definicija zlatega razmerja pravi, da se manjši del nanaša na večji, velik na celoto. Njegova približno vrednost je 1,6180339887. V zaokroženem odstotku se bodo deleži delov celote gibali med 62% in 38%. Ta odnos deluje v obliki prostora in časa.
Starodavni so v zlatem razmerju videli odsev kozmičnega reda, Johannes Kepler pa ga je označil za enega od zakladov geometrije. Sodobna znanost zlato razmerje obravnava kot "asimetrično simetrijo" in jo v širšem smislu imenuje univerzalno pravilo, ki odraža strukturo in red našega svetovnega reda.
Zgodovina
Stari Egipčani so imeli predstavo o zlatih razmerjih, zanje so vedeli v Rusiji, vendar je zlato razmerje prvič pojasnil menih Luca Pacioli v knjigi "Božanska proporcija" (1509), katere ilustracije naj bi naredil Leonardo da Vinci. Pacioli je videl božansko trojstvo v zlatem odseku: majhen del je poosebljal Sina, velik - Oče in celoten - Sveti Duh.
Promocijski video:
Ime italijanskega matematika Leonarda Fibonaccija je neposredno povezano s pravilom zlatega preseka. Zaradi reševanja enega od problemov je znanstvenik sestavil zaporedje števil, ki je danes znano kot Fibonaccijeva serija: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd. Kepler je opozoril na odnos tega zaporedja do zlatega razmerja: "Urejen je tako, da se dva najnižja izraza tega neskončnega deleža seštejeta s tretjim izrazom, vsaka dva zadnja izraza pa, če sta dodana, dajeta naslednji izraz, enak delež pa ostane v nedogled ". Zdaj je Fibonaccijeva serija aritmetična osnova za izračun deležev zlatega preseka v vseh njegovih pojavnih oblikah.
Leonardo da Vinci je veliko časa namenil tudi preučevanju značilnosti zlatega razmerja, najverjetneje je bil on sam lastnik izraza. Njegove risbe stereometrične trdne snovi, ki jih tvorijo pravilni peterokotniki, dokazujejo, da vsak od pravokotnikov, ki jih dobimo pri rezanju, daje razmerja stranic v zlati razdelitvi.
Sčasoma se je pravilo zlatega razmerja spremenilo v akademsko rutino in le filozof Adolph Zeising mu je leta 1855 dal drugo življenje. Razmerje zlatega preseka je pripeljal do absolutnega, s čimer jih je naredil univerzalne za vse pojave okoliškega sveta. Vendar je njegova "matematična estetika" pritegnila veliko kritik.
Narava
Ne da bi se sploh spuščali v izračune, zlato razmerje zlahka najdemo v naravi. Torej, razmerje med repom in telesom kuščarja, razdaljo med listi na veji, je zlato razmerje v obliki jajčeca, če se skozi njegov najširši del vleče pogojna črta.
Beloruski znanstvenik Eduard Soroko, ki je preučeval oblike zlatih delitev v naravi, je ugotovil, da je vse, kar raste in si prizadeva zavzeti svoje mesto v vesolju, obdarjeno z deleži zlatega prereza. Po njegovem mnenju je ena najzanimivejših oblik spiralno zvijanje.
Tudi Arhimed je, ki je bil pozoren na spiralo, dobil enačbo glede na njegovo obliko, ki se še vedno uporablja v tehnologiji. Pozneje je Goethe opazil gravitacijo narave do spiralnih oblik, ki je spiralo označil za "krivuljo življenja". Sodobni znanstveniki so ugotovili, da takšne manifestacije spiralnih oblik v naravi, kot so polžja lupina, razporeditev sončničnih semen, vzorci pajčevine, gibanje orkanov, struktura DNK in celo zgradba galaksij, vsebujejo vrsto Fibonaccije.
Oseba
Modni oblikovalci in oblikovalci oblačil opravijo vse izračune na podlagi deležev zlatega razmerja. Človek je univerzalna oblika za preizkušanje zakonov zlatega razmerja. Seveda po naravi nimajo vsi ljudje idealnih razmerij, kar ustvarja določene težave pri izbiri oblačil.
V dnevniku Leonarda da Vincija je risba golega moža, vpisana v krog, na dveh naslonjenih položajih. Na podlagi raziskav rimskega arhitekta Vitruvija je Leonardo na podoben način skušal določiti deleže človeškega telesa. Pozneje je francoski arhitekt Le Corbusier s pomočjo Leonardovega Vitruvijskega človeka ustvaril svojo lestvico "harmoničnih razmerij", ki so vplivali na estetiko arhitekture 20. stoletja.
Adolf Zeising, ki je raziskal sorazmernost človeka, je opravil ogromno. Izmeril je približno dva tisoč človeških teles, pa tudi veliko antičnih kipov in sklepal, da zlato razmerje izraža povprečni zakon. Pri človeku so mu podrejeni skoraj vsi deli telesa, toda glavni pokazatelj zlatega razmerja je delitev telesa po točki popka.
Kot rezultat meritev je raziskovalec ugotovil, da so deleži moškega telesa 13: 8 bližje zlatemu razmerju kot deležem ženskega telesa - 8: 5.
Umetnost prostorskih oblik
Umetnik Vasilij Surikov je dejal, "da je v skladbi nespremenljiv zakon, ko na sliki ni mogoče odstraniti ali dodati ničesar, niti dodatne točke ni mogoče postaviti, to je prava matematika." Umetniki že dlje časa intuitivno sledijo temu zakonu, vendar po Leonardu da Vinciju postopek ustvarjanja slike ne more več brez reševanja geometrijskih problemov. Na primer, Albrecht Durer je uporabil sorazmerni kompas, ki ga je izumil za določitev točk zlatega preseka.
Likovni kritik FV Kovalev, ko je podrobno preučil sliko Nikolaja Geja "Aleksander Sergejevič Puškin v vasi Mihajlovskoe", ugotavlja, da je vsaka podrobnost platna, naj bo to kamin, knjižna polica, fotelj ali pesnik sama, strogo vpisana v zlatih razmerah.
Raziskovalci zlatega razmerja neumorno preučujejo in merijo mojstrovine arhitekture in trdijo, da so postali takšni, ker so nastali po zlatih kanonih: na njihovem seznamu so Velike piramide v Gizi, Katedrala Notre Dame, Katedrala svetega Bazilija, Partenon.
In danes skušajo v vsaki umetnosti prostorskih oblik slediti razmerjem zlatega preseka, saj po mnenju umetnostnih kritikov olajšajo zaznavanje dela in oblikujejo v gledalcu estetski občutek.
Beseda, zvok in filmski trak
Začasne umetniške oblike nam na svoj način dokazujejo načelo zlate delitve. Literarni kritiki so na primer opazili, da najbolj priljubljeno število vrstic v pesmih poznega obdobja Puškinovega dela ustreza vrsti Fibonaccije - 5, 8, 13, 21, 34.
Pravilo zlatega odseka velja tudi v posameznih delih ruske klasike. Vrhunec "Pikantna kraljica" je torej dramatični prizor Hermanna in grofice, ki se konča s smrtjo slednje. V zgodbi je 853 vrstic, vrhunec pa je na liniji 535 (853: 535 = 1,6) - to je točka zlatega preseka.
Sovjetski muzikolog E. K. Rosenov opaža neverjetno natančnost zlatega razmerja v strogih in svobodnih oblikah del Johanna Sebastiana Bacha, ki ustreza premišljenemu, zgoščenemu, tehnično preverjenemu slogu mojstra. To velja tudi za izjemna dela drugih skladateljev, kjer najbolj presenetljiva ali nepričakovana glasbena odločitev običajno pade na zlati presek.
Filmski režiser Sergej Eisenstein je scenarij svojega filma "Bojna ladja Potemkin" namerno usklajeval z pravilom zlatega preseka, ki je trak razdelil na pet delov. V prvih treh oddelkih se akcija odvija na ladji, v zadnjih dveh pa v Odesi. Prehod na prizore v mestu je zlata sredina filma.