Nauk o večdimenzionalnih prostorih so se začele pojavljati sredi 19. stoletja. Znanstveniki so si idejo o štiridimenzionalnem prostoru izposodili od znanstvenikov. V svojih delih so svetu pripovedovali o neverjetnih čudesih četrte dimenzije.
Junaki njihovih del so z lastnostmi štiridimenzionalnega prostora lahko pojedli vsebino jajca, ne da bi poškodovali lupino, popili pijačo, ne da bi odprli pokrovček steklenice. Tatovi so zaklad odnesli iz sefa skozi četrto dimenzijo. Kirurgi so izvajali operacije na notranjih organih, ne da bi odrezali bolnikovo telesno tkivo.
Tesseract
V geometriji je hiperkuba n-dimenzijska analogija kvadrata (n = 2) in kocke (n = 3). Štiridimenzionalni analog naše običajne tridimenzionalne kocke je znan kot tesseract. Tesseract se nanaša na kocko kot kocka na kvadrat. Bolj formalno lahko tesserakt opišemo kot navadni konveksni štiridimenzionalni poliedr, katerega mejo sestavlja osem kubičnih celic.
Vsak par ne vzporednih 3D obrazov se seka in tvori 2D obraze (kvadrate) in tako naprej. Končno ima tesseract 8 3D obrazov, 24 2D obraza, 32 robov in 16 vrhov.
Mimogrede, po besedah Oxfordskega slovarja je besedo tesseract skoval in jo leta 1888 začel uporabljati Charles Howard Hinton (1853-1907) v svoji knjigi Nova doba misli. Kasneje so nekateri isto figuro imenovali tetrakuba (grško tetra - štiri) - štiridimenzionalna kocka.
Promocijski video:
Foto: spospk.ru
Gradnja in opis
Poskusimo si predstavljati, kako bo videti hiperkuba, ne da bi zapustili tridimenzionalni prostor.
V dvodimenzionalnem "prostoru" - na premici - izberite odsek AB dolžine L. Na dvodimenzionalni ravnini na razdalji L od AB narišite odsek DC vzporedno z njim in povežite njihove konce. Rezultat je kvadratna CDBA. Ponovi to operacijo z ravnino, dobimo tridimenzionalno kocko CDBAGHFE. In kocke premaknemo v četrto dimenzijo (pravokotno na prve tri) za razdaljo L, dobimo hiperkubec CDBAGHFEKLJIOPNM.
Na podoben način lahko nadaljujemo z obrazložitvijo hiperkock večjega števila dimenzij, vendar je veliko bolj zanimivo videti, kako bo izgledal štiridimenzionalni hiperkub za nas, prebivalce tridimenzionalnega prostora.
Vzemite žično kocko ABCDHEFG in jo poglejte z enim očesom s strani obraza. Na ravnini bomo videli in lahko narisali dva kvadrata (njen bližnji in daljni obraz), ki ju povezujejo štiri črte - stranski robovi. Podobno bo štiridimenzionalna hiperkuba v tridimenzionalnem prostoru videti kot dve kubični "škatli", vstavljeni drug v drugega in povezani z osmimi robovi. V tem primeru bodo same "škatle" - tridimenzionalni obrazi - projicirane na "naš" prostor, črte, ki jih povezujejo, pa se bodo raztezale v smeri četrte osi. Lahko tudi poskusite zamisliti kocko ne v projekciji, ampak v prostorski sliki.
Tako kot tridimenzionalna kocka tvori kvadrat, pomaknjen za dolžino obraza, bo kocka, premaknjena v četrto dimenzijo, tvorila hiperkubo. Omejena je z osmimi kockami, ki bodo v perspektivi izgledale kot precej zapletena figura. Sam isti štiridimenzionalni hiperkub lahko razbijemo v neskončno število kock, tako kot lahko tridimenzionalno kocko "razrežemo" v neskončno število ravnih kvadratov.
Ko ste izrezali šest obrazov tridimenzionalne kocke, jo lahko razširite v ravno figuro - pomet. Na vsaki strani prvotnega obraza bo imel kvadrat in še en, nasprotni obraz. In tridimenzionalno odvijanje štiridimenzionalnega hiperkuba bo sestavljeno iz prvotne kocke, iz njega bo zraslo šest kock in še ena - končna "hiperfaza".
Hiperkuba v umetnosti
Tesseract je tako zanimiv lik, da je že večkrat pritegnil pozornost pisateljev in filmskih ustvarjalcev.
Robert E. Heinlein je že večkrat omenil hiperkube. V The House That Teale Built (1940) je hišo, ki je bila zgrajena kot razvoj tesserakta, opisal, nato pa se je zaradi potresa "oblikoval" v četrti dimenziji in postal "pravi" tesseract. Heinleinov roman Cesta slave opisuje hiper velikost škatle, ki je bila na notranji strani večja kot na zunanji strani.
Zgodba Henryja Kuttnerja "Vsi teni Borogov" opisuje poučno igračo za otroke iz daljne prihodnosti, ki je po strukturi podobna tesseraktu.
Kocka 2: Hiperkuba se osredotoča na osem neznancev, ujetih v hiperkubi, ali v mrežo povezanih kock.
Vzporedni svet
Matematične abstrakcije so porodile idejo o obstoju vzporednih svetov. Te se razumejo kot resničnosti, ki obstajajo hkrati z našo, vendar neodvisno od nje. Vzporedni svet je lahko različnih velikosti, od majhnega geografskega območja do celotnega vesolja. V vzporednem svetu se dogodki odvijajo po svoje, lahko se od našega sveta razlikujejo tako po posameznih podrobnostih kot v skoraj vsem. Poleg tega fizikalni zakoni vzporednega sveta niso nujno analogni zakonom našega Vesolja.
Ta tema je plodna tla za pisce znanstvene fantastike.
Slika Salvadorja Dalija "Križanje" prikazuje tesserakt. "Križanje ali hiperkubno telo" - slika španskega umetnika Salvadorja Dalija, naslikana leta 1954. Na posnetku tesserakta prikazuje križanega Jezusa Kristusa. Slika je v Metropolitanskem muzeju umetnosti v New Yorku
Vse se je začelo leta 1895, ko je Herbert Wells s svojo zgodbo "Vrata v steni" odprl obstoj vzporednih svetov za fantazijo. Leta 1923 se je Wells vrnil k ideji o vzporednih svetovih in v eno od njih postavil utopično državo, kamor odhajajo liki romana Ljudje kot bogovi.
Novela ni ostala neopažena. Leta 1926 se je v Dentovi zgodbi G. Dent prvič pojavila ideja o tem, da bi lahko obstajale države (svetovi), katerih zgodovina bi lahko šla drugače od zgodovine resničnih držav v našem svetu. ti niso nič manj resnični od naših.
Leta 1944 je Jorge Luis Borges v svoji knjigi Izmišljene zgodbe objavil zgodbo Vrt po poti. Tu se je ideja o časovnem razvejanju končno izrazila z največjo jasnostjo.
Kljub pojavu zgoraj naštetih del se je ideja o mnogih svetovih v znanstveni fantastiki začela resno razvijati šele v poznih štiridesetih letih XX stoletja, približno ob istem času, ko se je podobna ideja pojavila tudi v fiziki.
Eden od pionirjev nove smeri znanstvene fantastike je bil John Bixby, ki je v zgodbi "Enosmerna ulica" (1954) predlagal, da se med svetovi lahko premikate le v eno smer - če ste šli iz svojega sveta v vzporedni, se ne boste vrnili, ampak boste premik iz enega sveta v drugega. Vendar tudi vrnitev v lasten svet tudi ni izključena - za to je potrebno, da se sistem svetov zatvori.
V romanu Clifforda Simaka "Prstan okoli sonca" (1982) so opisani številni planeti Zemlje, ki obstajajo vsak v svojem svetu, vendar v isti orbiti, ti svetovi in ti planeti pa se med seboj razlikujejo le po nepomembnem (z mikrosekundo) časovnim premikom … Številne dežele, ki jih obišče junak romana, tvorijo enoten sistem svetov.
Alfred Bester je v zgodbi "Človek, ki je ubil Mohameda" (1958) izrazil zanimiv pogled na razvejanost svetov. "Spreminjanje preteklosti," je dejal junak zgodbe, "spremenite ga samo zase." Z drugimi besedami, po spremembi preteklosti nastane veja zgodbe, v kateri ta sprememba obstaja samo za lika, ki je spremembo naredil.
Zgodba bratov Strugatskega "Ponedeljek se začne v soboto" (1962) opisuje potovanja likov v različnih različicah prihodnosti, ki jih opisujejo pisci znanstvene fantastike - v nasprotju s potovanji, ki so že obstajala v znanstveni fantastiki, do različnih različic preteklosti.
Vendar bi celo preprosto naštevanje vseh del, v katerih se dotakne teme vzporednih svetov, trajalo preveč časa. In čeprav pisci znanstvene fantastike praviloma ne utemeljujejo postulata večdimenzionalnosti, v eni stvari imajo prav - to je hipoteza, ki ima pravico do obstoja.
Četrta dimenzija tesserakta nas še čaka.
Victor Savinov