kot sodobni matematiki
Tableta babilonske gline, ustvarjena pred 3700 leti, vsebuje natančnejšo trigonometrično tabelo od tistih, ki jih uporabljajo sodobni matematiki danes.
Ta artefakt je pripadal ameriškemu diplomatu in zbiralcu starin Edgarju Banksu. Danes je ta človek bolj znan kot prototip Indiane Jonesa, junaka serije pustolovskih filmov, ki ga briljantno igra kultni hollywoodski igralec Harrison Ford.
Leta 1898 je Banks prevzel mesto ameriškega konzula v Bagdadu in se poleg služenja ukvarjal z dejstvom, da je na stotine starodavnih klinopisnih glinenih plošč kupilo od "črnih kopačev" in jih preprodalo muzejem. Glineno tablico, ki je postala prava znanstvena senzacija, je Banks leta 1922 prodal newyorškemu založniku Georgeu Plimptonu za le 10 dolarjev.
To je bila 322. tablica v zbirki Plymton, zato so jo poimenovali Plympton 322. Po smrti založbe je zbirka podarila Univerzi Columbia.
Znanstveniki so ta tablični računalnik imenovali za enega najbolj edinstvenih matematičnih artefaktov na svetu. Po dešifriranju klinopisnih znakov se je izkazalo, da je na glini napisano zaporedje pitagorejskih trojčkov.
Kaj je to? Verjetno se iz šolskega tečaja matematike spomnite izraza "pitagorejske hlače so v vseh smereh enake"? Torej, pitagorejske trojke so urejeni niz treh naravnih števil (x, y, z), ki ustrezajo dolžinam strani pravokotnega trikotnika. Poleg tega morajo izpolnjevati kvadratno enačbo x2 + y2 = z2 iz pitagorejskega izrekanja.
Promocijski video:
Spomnimo, da izrek pravi: vsota kvadratov nog je enaka kvadraturi dolžine hipotenuze. Samo majhna malenkost - to tablico so napisali Sumerci, vsaj 1000 let pred rojstvom Pitagore.
Znanstveniki dolgo niso mogli doseči soglasja: v kakšen namen je ta tablica služila? Zadevo je še dodatno zapletlo dejstvo, da je bil levi del plošče odrezan in zgodovinarji so imeli v rokah nepopolno besedilo. Dolgo je veljalo, da gre za priročnik za učitelje matematike. Domnevno so učitelji s pomočjo tega "goljufijskega lista" preverili, ali so otroci pravilno rešili kvadratne enačbe.
Vendar pa matematika Daniel Mansfield in Norman Wildberger z univerze v Novem Južnem Walesu (Avstralija) trdita, da ta artefakt nima nobene zveze z otroško zabavo.
"V resnici gre za trigonometrično tabelo, ki temelji na popolnoma neznani nam metodi, ki je bila 3000 let pred svojim časom," pravi profesor Mansfield. - Plympton 322 je močno računalniško orodje, ki se uporablja za arhitekturne izračune pri gradnji palač, templjev, stopenjskih piramid, usmerjanju in natančnem določanju mej zemljišč.
Avstralski matematiki trdijo, da trigonometrična tabela starih Babiloncev omogoča natančnejše izračune. Dejstvo je, da niso uporabljali decimalnega številskega, temveč šestdesetletnega številskega sistema. Zdaj ta sistem uporabljamo le za merjenje časa (1 ura je sestavljena iz 60 minut, minuta pa 60 sekund) in kotov (na primer krožna panorama okoli vas je razdeljena na 360 stopinj).
Stari babilonski sistem je bolj primeren za natančne trigonometrične izračune, saj sodobni decimalni sistem omogoča preveč napak. Relativno gledano v decimalnem sistemu ne morete popolnoma razdeliti osnovne številke 10 na 3 ali 4. Točno vrednost dobite tako, da delite 10 le na 5 in 2. In šestnajstiški izračun vam omogoča, da osnovno enoto razdelite brez preostalih - 60, na veliko večje število drobce.
"Ne spominjam se časov, ko so starodavni sodobni svet lahko naučili nekaj novega," pravi Daniel Mansfield. - Plympton-322 je danes edina popolnoma natančna trigonometrična tabela na svetu, ki presega sodobno trigonometrijo. Po 3.000 letih bo morda babilonska matematika spet v modi. Ima velik potencial za uporabo pri geodetskih delih ali za reševanje težav z računalniško grafiko.
Dolgo časa je starogrški znanstvenik Hiparh imenoval oče trigonometrije. Živel je v drugem stoletju pred našim štetjem in je prvi sestavil analogno sodobno tabelo trigonometričnih funkcij. Vendar se izkaže, da so imeli Babilonci veliko natančnejše matematično znanje 1500 let pred Hiparhom. Škoda, da imena sumerskih perelmanov ne bomo nikoli poznali.
DOSSIER
Plympton 322 je tablica iz sumerskega mesta Larsa, ki je bila napisana okoli leta 1800 pr. e. Do tega časa je mesto osvojilo babilonsko kraljestvo in izgubilo neodvisnost. Na sprednjem delu umetniškega predmeta je tabela, sestavljena iz 15 vrstic in 4 stolpcev, napolnjenih s klinopisnimi znaki. Narejena je iz gline in ima velikost 12,7 cm za 8,8 cm. Leva stran artefakta je odlomljena, vendar so znanstveniki ugotovili, da je v izvirniku celotno besedilo trigonometrične tabele vsebovalo 6 stolpcev in 38 vrstic.
JAROSLAV KOROBATOV