Zanašanje na kalkulatorje in računalnike je katastrofalna izguba mentalne aritmetike. Za mnoge od nas je še toliko bolj presenetljivo, da na svetu obstajajo človeški števci, ki lahko izvajajo zapletene izračune brez uporabe tehničnih sredstev.
LAHKO BI MENJALI RAČUNALNIK
Eden najstarejših čudežnih kalkulatorjev, o katerem so se ohranili pisni dokazi, je bil Jedediah Buxton, ki se je rodil okoli leta 1707 v Elmtonu (Derbyshire v Veliki Britaniji).
Čeprav je bil sin vaškega učitelja, nihče ni sodeloval pri njegovem izobraževanju in se ni nikoli naučil brati ali upravljati s številkami.
Če ne upoštevate njegovega računalniškega darila, so ga v vseh drugih pogledih odlikovale nizke umske sposobnosti: absolutno brez ambicij je vse življenje ostal preprost kmetijski delavec in od svoje izjemne spretnosti ni imel nobene materialne koristi, razen majhnih zneskov, ki jih je občasno prejemal od tisti, ki so ga prisilili, da je pokazal svojo umetnost. Buxton je umrl leta 1772.
Buxton se ni spomnil, kdaj in zakaj se je prvič začel zanimati za ustni izračun; zanesljivih podrobnosti o njegovih prvih nastopih ni. Vendar se je zdelo, da so ga številke vedno skrbele. Ko je prišla do velikosti predmeta, je takoj začel šteti, koliko centimetrov ali "debeline las" je; če je bilo omenjeno časovno obdobje, je v minutah štel, kako dolgo je bilo; poslušajoč pridigo, je mislil samo na to, koliko besed ali zlogov vsebuje.
Promocijski video:
Skozi nenehno vadbo so se njegove naravne lastnosti nedvomno povečale; vendar so njegove ideje ostale otročje naivne in niso presegale ponosa z lastno sposobnostjo natančnega izvajanja takšnih izračunov. Buxton je bil počasen in je porabil veliko več časa za reševanje aritmetičnih problemov kot drugi čudežni kalkulatorji. Edino praktično uporabo svojih sposobnosti je našel v tem, da je lahko, ko je hodil po polju nepravilne oblike, takoj določil njegovo območje.
Anglež George Parker Bidder se je rodil leta 1806. Njegova sposobnost računanja se je pokazala že v zgodnji mladosti, a oče ga ni hotel izobraziti. Bil je moški, ki je cenil fantove sposobnosti, zahvaljujoč njegovi pomoči je Bidder šel v šolo. Očeta ga je hotel poslati v cirkus, da bi od njega zaslužil. Vendar je imel ponudnik pokrovitelje, ki so mu dali priložnost, da diplomira na fakulteti.
V 6 minutah je George pomnožil 257 689 435 s 356 875 649. Imel je fenomenalen spomin, zapomnil si je lahko 43 številk naenkrat, izgovorjenih samo enkrat. Ponudnik je leta 1834 postal železniški inženir, Georgeova izjemna sposobnost pa je njegovi državi pomagala hitro vzpostaviti železniško omrežje. Ponudnik je igral vlogo računalnika, ki takrat še ni obstajal, z njegovo pomočjo so bili številni projekti hitro in učinkovito izračunani.
Francoz Henri Mondet je že od zgodnjega otroštva delal kot pastir. Henrijeva najljubša zabava je bila štetje kremenov, ki jih je imel v vrstah, in naslednja kombinacija števil, ki so jih predstavljali. Počasi je dosegel tako hitro štetje, da je skoraj v trenutku začel odgovarjati na vprašanja ljudi, ki jih je srečal, o številu ur ali celo minut, ki predstavljajo njihovo starost.
Nekdo mu je Jacobi omogočil začetno šolsko izobrazbo, nato pa ga je 16. novembra 1840 predstavil na pariški akademiji. znanosti, ki je za proučevanje izjemnega pojava, ki ga je predstavil Monde, imenoval posebno komisijo, ki so jo sestavljali akademiki Arago, Cauchy, Serre, Liouville in Sturm. Na sestanku akademije pred volitvami komisije je Monde pravilno odgovoril na vprašanja: kolikšen je kvadrat 756 in koliko minut v 52 letih.
V poročilu komisije o rezultatih zaupanih raziskav, predstavljenem na sestanku 14. decembra 1840, je Cauchy dejal: »Trenutno v mislih z lahkoto izvaja ne samo različne računske operacije, ampak v zelo številnih primerih tudi numerično rešitev enačb; včasih si izmisli čudovite postopke za reševanje številnih različnih vprašanj, ki jih običajno obravnavajo s pomočjo algebre, in na svoje načine določi natančne ali približne vrednosti celih števil ali delnih števil, ki ustrezajo navedenim pogojem."
Negro Thomas Fuller se je rodil v Afriki leta 1710. Leta 1724 so ga prodali v suženjstvo in pripeljali v Virginijo (ZDA), kjer je živel do svoje smrti; Fuller je umrl leta 1790. Tako kot Buxton se tudi Fuller ni naučil brati ali pisati; vse njegove sposobnosti so bile omejene na sposobnost računanja v mislih.
Spopadel je z množenjem dveh števil, od katerih je vsako vsebovalo največ devet števk; lahko šteje število sekund v določenem časovnem intervalu; število zrn v določeni prostornini itd. - skratka, za reševanje standardnih problemov, ki se običajno ponujajo takim kalkulatorjem, če ne vsebujejo ničesar bolj zapletenega kot množenje in trojno pravilo.
Jacques Inody se je rodil leta 1867 v Onoratu (Italija). V otroštvu je gojil živino in v tistih dolgih urah, ko je delo dopuščalo, je rad razmišljal o številkah; prav tako ni uporabil nobenih posebnih predmetov, kot so kamenčki.
Inodyjeva sposobnost štetja je prvič pritegnila pozornost okoli leta 1873. Kmalu zatem je njegov starejši brat odšel v Provanso, da bi poskusil srečo kot mlin za orgle.
Spremljal ga je mladi Inody, ki se je znašel v debelem življenju in mu je uspelo zaslužiti nekaj kovancev, s katerimi je svojo umetnost prikazal na ulicah. Zanj so se začeli zanimati raznoliki podjetniki - tako je leta 1880 prišel v Pariz. Med nastopi je opera osvajala občinstvo s skromnostjo, poštenostjo in spontanostjo.
V tistih časih še ni znal ne brati ne pisati; tega se je naučil kasneje. V njegovih prvih govorih v primerjavi z drugimi kalkulatorji ni bilo nič izjemnega, vendar se je z nenehnimi vajami nenehno izboljševal.
Tako je leta 1873 v Lyonu skoraj v trenutku pomnožil dve trimestni številki. Leta 1874 je lahko pomnožil šestmestna števila. Po devetih letih se je že zelo hitro spoprijel z množenjem od devet do desetmestnih števil.
Pozneje pa je v Parizu, ko ga je Darboux prosil, da kocka 27, zanjo porabil le 10 sekund. V 13 sekundah je izračunal, koliko sekund vsebuje 18 let 7 mesecev 21 dni in 3 ure, in takoj izračunal kvadratni koren šestine razlike med kvadratom 4801 in eno.
Z lahkoto je izračunal količino pšenice, ki je bila dolžna Setheju, izumitelju šaha, ki je po legendi zahteval 1 zrno za prvi kvadrat šahovnice, 2 zrna za drugega, 4 za tretje itd. V geometrijskem napredovanju.
Inody je znal najti celoštevilčne korenine enačb in celoštevilne rešitve problemov, vendar je ravnal le s poskusi in napakami. Posebna lastnost, ki je bila značilna samo zanj, je bila njegova izjemna sposobnost, da predstavlja števila, manjša od 105, kot vsoto treh kvadratov. Običajno je to storil v eni ali dveh minutah. Takšne težave je pogosto reševal v neformalnem okolju, vendar ne na odru, saj so zahtevali veliko duševnega stresa.
Spomnimo se še enega edinstvenega števca ljudi - danskega Willema Kleina (1912-1986). V Guinnessovo knjigo rekordov je bil uvrščen zaradi sposobnosti pridobivanja 73. korena 500-mestnega števila. Ta postopek mu je vzel le 2 minuti in 43 sekund. V dvajsetih in tridesetih letih je Klein v cirkusu pokazal svoje edinstvene sposobnosti.
Leta 1958 je darilo začel uporabljati pri Evropski organizaciji za jedrske raziskave, kjer je delal 19 let. Potem se je Klein preselil v Amsterdam. Za razliko od Bidderja, ki je leta 1878 umrl naravno, je Kleina leta 1986 v svojem domu neznani morilec zabodel.
KAKO TO NAREDIJO?
Takšne ljudi že od nekdaj zelo zanimajo psihologi in matematiki, ki so skušali ugotoviti, v čem je skrivnost njihovih sposobnosti. Toda pojasnila, ki so jih podali čudežni števci, skušajo razkriti svojo spretnost, so se na prvi pogled zdela nenavadna in celo zelo.
Na primer, Urania Diamondi je dejala, da ji barva pomaga pri lastnih številkah: 0 - bela, 1 - črna, 2 - rumena, 3 - škrlatna, 4 - rjava, - modra, 6 - temno rumena, 7 - ultramarin, 8 - siva modra, 9 - temno rjava. Postopek izračuna se ji je zdel v obliki neskončnih barvnih simfonij.
Nekateri čudežni števci so bili znanstveno preučeni. Inodyja so nekoč povabili na sestanek Francoske akademije znanosti. O srečanju je poročal matematik Darboux. Znanstveniki so prišli do zaključka, da Inody uporablja nekatere klasične tehnike, ki jih je sam "znova odkril".
Eno od komisij na akademiji, v katero so bili zlasti slavni znanstveniki Arago in Cauchy, je raziskoval Henri Monde. Po Cauchyju je polpismen sin drvarja Modéja uporabljal Newtonov binom. Do podobnih zaključkov je akademija prišla med poskusom leta 1948 z Mauriceom Dagberjem.
Monde in Kalbyurn sta pred očmi jasno videla vrstice števil, ki jih je narisala nevidna roka. Njihov "trik" je bil prebrati ta "čarobni" zapis. Uraniin brat Perricles Diamondi je dejal: "Zdi se, da se številke kopičijo v moji lobanji."
Inodyjeva metoda je zelo "preprosta". Zdelo se mu je, da namesto njega šteje nekdo in medtem ko je ta notranji glas preračunaval, je sam bodisi še naprej govoril, bodisi igral flavto. Maurice Dagber vrti vrtoglave izračune med igranjem violine.
Pred nekaj leti je v Franciji v Lillu Maurice Dagber v prisotnosti avtoritativne žirije fizikov, inženirjev, kibernetikov, matematikov in psihologov začel spor z elektronskim računalnikom, ki proizvede približno milijon operacij na sekundo.
Dagber je dejal, da bo sam priznal, da ga je premagal le, če je stroj rešil sedem problemov prej kot deset … Dagber je vseh deset problemov rešil v 3 minutah 43 sekundah, elektronski stroj pa v samo 5 minutah 18 sekund.
ALI JE MOŽNO "OŽIGITI" NADVERJAVE?
Med sodobnimi števci ljudi ne moremo ne omeniti Alberta Coto Garcia, ki se je rodil 20. maja 1970. Trenutno je eden najbolj znanih "števcev". Poleg svojega dela finančnega svetovalca in računovodje Alberto pogosto nastopa v priljubljenih televizijskih programih.
Trenutno velja za najhitreje delujočega človeškega pulta na Zemlji. Če pomnoži dve osemmestni številki, ga nič ne stane, porabi mu 8 minut in 25 sekund. Toda Alberto lahko doda dve 100-mestni številki v 19,23 sekunde.
Preučevanje sposobnosti superračunalnikov, kot zdaj pogosto imenujejo števce ljudi, je zanimivo za znanost. Alfred Binet je takšne ljudi začel preučevati v laboratoriju fiziološke psihologije v Parizu v 19. stoletju. Bistva pojava ni razkril, naredil pa je številna posploševanja glede števcev ljudi.
Na primer, Binet je ugotovil odsotnost dednosti tega pojava, manifestacijo sposobnosti štetja v otroštvu, njegov razvoj s stalno vadbo in izumrtje v odsotnosti uporabe.
Zdaj obstajajo nekatere tehnike, ki lahko močno zmanjšajo izračun v mislih. S trdim treningom lahko dosežete pomemben uspeh na tem področju, toda noben trening vam ne bo pomagal postati pravi človeški števec. Še vedno ni jasno, kako je mogoče narediti super-kalkulator navadne osebe; še ni določeno.