V središču znanja je logika, torej določeni zakoni razmišljanja, ki se uporabljajo pri analizi dejstev in gradnji hipotez in teorij.
Formalna logika, ki jo uporabljamo, je nepopolna. To dokazujemo s prisotnostjo tako imenovanih logičnih paradoksov (aporij). Aporije niso nesporazumi in smešne radovednosti, so kazalci, če že ne manjvrednosti, pa vsekakor omejitve našega glavnega orodja spoznavanja - formalne logike. Paradoksi logike so logično pravilni sklepi, ki ne nasprotujejo zakonom formalne logike in hkrati predstavljajo sklepanja, ki vodijo do nesmiselnih zaključkov ali medsebojno izključujočih rezultatov.
Paradoks sta dve nasprotni, nezdružljivi trditvi, za katere obstaja na videz prepričljiv argument. Najostrejša oblika paradoksa je antinomija, argument, ki dokazuje enakovrednost dveh trditev, od katerih je ena negacija druge.
Logika je abstraktna znanost. V njej ni eksperimentov, niti dejstev v običajnem pomenu besede. Pri gradnji svojih sistemov logika na koncu izhaja iz analize realnega razmišljanja. Znanstvenik pri ustvarjanju teorije izhaja iz dejstev, od tistega, kar lahko opazimo v izkušnjah. Teorija mora dejstva povezati v "gladek" sistem. Teorija ima smisel, ko se strinja z dejstvi o njej. Teorija, ki je v nasprotju z dejstvi, nima nobene vrednosti.
Neskladje med logično teorijo in prakso realnega razmišljanja se pogosto razkrije v obliki bolj ali manj akutnega logičnega paradoksa, včasih pa celo v obliki logične antinomije, kar govori o notranji nedoslednosti teorije. To pojasnjuje pomen, ki ga paradoksi pripisujejo logiki, in veliko pozornost, ki jo pri tem uporabljajo.
Dobro poznan in dobro preučen razred nasprotij, ki se pojavljajo v izjavah, ki vsebujejo definicijo nečesa, kar se implicitno nanaša na sebe, - paradokse samoreferenc (samonavedbe).
Paradoksi definicij so jasen primer dvoumnosti pojmov identitete. Odvisno od tega, kako ga boste vprašali, bodo različni odgovori. Lahko se samo pogovarjamo, katere definicije ustrezajo eni ali drugi ideji identitete.